Александр Николаевич Говорунов родился 1 октября 1954 года в Ленинграде. В 1980 году окончил Ленинградский инженерно-экономический институт им. П. Тольятти по специальности «Организация механизированной обработки экономической информации».
Трудовую деятельность в Сбербанке начал в 1996 году в Санкт-Петербурге.
В 1996 году возглавил Управление кассовых операций, безопасности и инкассации в то время еще Санкт-Петербургского банка Сбербанка России. Затем был назначен заместителем председателя банка – директором управления безопасности и защиты информации.
В 1999 году перешел на работу Москву на должность заместителя председателя Правления Сбербанка России.
В июне 2010 года возглавил Северо-Западный банк Сбербанка России.
За вклад в укрепление и развитие банковского дела награжден правительственными наградами: медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, орденом Дружбы и орденом Почета. Имеет Почетную грамоту Правительства Российской Федерации, Золотой Знак Сбербанка России.